LEIBNIZ (G. W.)

LEIBNIZ (G. W.)
LEIBNIZ (G. W.)

Dans l’histoire de la philosophie, Leibniz doit être situé à l’intersection du plus ancien et du plus moderne: traditionnel par sa filiation scolastique avouée et par le souci théologique constant dans sa pensée, il est sans nul doute le plus moderne des philosophes; précurseur, par sa démarche, de l’actuel structuralisme; représentant, par la multiplicité de ses orientations, le souci contemporain de pluridisciplinarité; enfin, occupant, dans l’histoire des découvertes mathématiques et scientifiques, une place essentielle. Leibniz est à la fois un inventeur et un encyclopédiste: inventeur, par la méthode du calcul infinitésimal autant que par la métaphysique de la description du réel; encyclopédiste, par le projet qu’il a formé de faire « un inventaire exact de toutes les connaissances acquises et mal rangées » (Couturat, Opuscules et fragments inédits de Leibniz ). Aussi est-il, avec une égale compétence, philosophe et mathématicien, mais encore linguiste, juriste, historien, géographe, diplomate et théologien. Parler de son œuvre exige de tenir pour double norme la variété des objets traités, d’une part, et la permanence de la méthode, l’identité à travers la multiplicité, d’autre part.

On insistera au préalable sur cette variété, car on sera dans l’impossibilité de la décrire, sauf à répéter la masse immense des écrits leibniziens conservés à la bibliothèque de Hanovre: deux cent mille pages de manuscrits, consacrés en grande partie aux travaux d’érudition pour lesquels Leibniz n’est pas le plus célèbre. De ce point de vue, Leibniz est un véritable anthropologue, tout autant philosophe des merveilles que des lumières. Émerveillé, Leibniz l’est à l’indéfini: « [pour aimer Dieu] il faut connaître les merveilles de la raison et de l’esprit et les merveilles de la nature. Les merveilles des raisons et des vérités éternelles que notre esprit trouve en lui-même dans les sciences... de raisonner des nombres, des figures, du bien ou du mal, du juste et injuste. Les merveilles de la nature corporelle sont le système de l’univers, la structure des animaux, les causes de l’arc-en-ciel, de l’aimant, du flux et du reflux et mille autres choses semblables » (G. Grua, Textes inédits de Leibniz ). Cet ordre des merveilles obéit à deux activités: l’activité philosophique, qui englobe la mathématique, et l’activité érudite: « ... la philosophie diffère de l’érudition comme ce qui est de raison, c’est-à-dire de droit, diffère de ce qui est de fait » (à Huet). L’ensemble tient à Dieu, maître du fait et du droit: voici, présidant à l’œuvre tout entière, le système de théodicée par lequel Leibniz est entré dans la légende philosophique.

« Non seulement la « notion complète » de la philosophie leibnizienne, écrivait L. Brunschvicg, est devant l’historien comme un idéal dont il pourra espérer tout au plus s’approcher par degrés, mais c’est une question préalable à toute étude du leibnizianisme que de déterminer un « centre de perspective » tel que le progrès de cette étude n’en soit pas arrêté. » On prendra comme ligne directrice cette double exigence d’unité et de multiplicité, de philosophie et d’érudition. Le système de Leibniz demande un discours itératif, qui revienne sur lui-même pour donner rétrospectivement la raison d’une raison qui se donnait comme un fait: l’idéal logique serait à l’évidence d’éliminer ainsi tous les faits contingents au profit de la nécessité de la raison. C’est dire que le « centre de perspective » prendra l’allure d’un labyrinthe circulaire, chaque élément nouveau demandant à être rattaché à la précédente démonstration selon les mêmes principes. Rien, en droit comme en fait, n’échappe à cette recherche; à cet égard, l’un des textes les plus significatifs de Leibniz peut être pris comme symbole: Drôle de pensée touchant une nouvelle sorte de représentation. Leibniz y fait état d’un projet d’établissement à la fois scientifique et divertissant, mêlant les spectacles de théâtre à ceux des découvertes scientifiques, comportant des jeux aussi bien que des procédés moraux pour en tirer le meilleur parti d’éducation. Ce serait « une espèce de confessionnal politique », « une Académie des plaisirs », « un bureau général d’adresse pour les inventeurs »: « Cette maison deviendrait avec le temps un palais », écrit-il vers la fin de ce brouillon à peine rédigé. Or, si l’on considère le point de départ du texte – » La représentation qui se fit à Paris en septembre 1675, sur la rivière de Seine, d’une machine qui sert à marcher sur l’eau, m’a fait naître la pensée suivante, laquelle, quelque drôle qu’elle paraisse, ne laisserait pas d’être de conséquence si elle était exécutée » –, on comprend alors que Leibniz construit, à partir d’un fait, une manière de représentation du monde: il est le dieu d’une théodicée en miniature, parfaite représentation de son propre système. L’esprit de la méthode de Leibniz s’illustre souvent par cette métaphore du labyrinthe et du palais, dans lequel on ne se retrouve qu’à l’aide d’un fil d’Ariane. De ce fil méthodique, filum meditandi , la philosophie se constitue la gardienne. Enfin, on aura présent à l’esprit un emblème leibnizien, dont le personnage d’Arlequin tiendrait le centre. Arlequin, multiple et rusé, voyageur au surplus, figure Leibniz qui en fait un fréquent usage métaphorique: « ... Arlequin, qu’on voulait dépouiller sur le théâtre, mais on n’en put venir à bout parce qu’il avait je ne sais combien d’habits les uns au-dessus des autres. » Sous chaque fait nouveau se découvre une raison existante; sous chaque fait nouveau un autre se dévoile, et de raison en raison tout s’ordonne et s’arrange: on aura, avec ce théâtre d’enveloppements successifs, la meilleure image de la démarche de Leibniz. « Arlequin, empereur de la Lune », y trouve dans l’extrême nouveauté les mêmes principes que dans le plus familier: « C’est partout comme ici, et partout et toujours comme chez nous. » Rien n’est étranger à Leibniz, philosophe du dicible .

1. Un homme universel

Gottfried Wilhelm Leibniz est né à Leipzig, d’un père professeur de droit et de morale dans cette ville. Jusqu’en 1672, date de son importante mission en France, il acquiert une culture d’honnête homme, formé d’abord aux Anciens, habitué dès l’enfance à la scolastique, mais aussi initié aux travaux de Francis Bacon, de Kepler, de Galilée et, bien sûr, de Descartes. À Leipzig, il confirme ses connaissances scolastiques sous l’influence de Jakob Thomasius, et est reçu bachelier ès arts en 1663, avec une dissertation sur le principe d’individuation; puis, à Iéna, il se perfectionne dans les mathématiques grâce à Erhard Weigel. De retour à Leipzig, il entre à la faculté de droit, laquelle en 1666 refuse de lui conférer le grade de docteur, étant donné son jeune âge. Il obtient le grade en novembre de la même année à l’université d’Altdorf, où sa dissertation De casibus perplexis lui vaut l’offre d’une chaire, offre qu’il décline. Dans le même temps paraît le De arte combinatoria (1666) qui anticipe ses travaux sur le calcul différentiel et la caractéristique universelle. À Nuremberg, ville libre dont relevait l’université d’Altdorf, Leibniz s’affilie aux Rose-Croix , confrérie secrète universaliste et alchimiste (la rose à cinq pétales au centre d’une croix figure en tête du De arte combinatoria ), et rencontre en 1667 le baron Johann Christian von Boyneburg par l’intermédiaire duquel il fait ses premiers pas dans la pratique politique; en 1670, il écrit un texte sur la sécurité de l’Allemagne: il est alors conseiller à la cour suprême de l’électorat de Mayence. Ses réflexions sont, dès cette époque, orientées dans plusieurs directions: son souci permanent de théologie lui fait écrire, en 1668, la Confessio naturae contra atheistas ; en 1671, il écrit une Theoria motus concreti , dédiée à la Société royale de Londres, et une Theoria motus abstracti pour l’Académie française des sciences; il élabore sa théorie du mouvement et de la substance, bien que ses voyages ultérieurs changent ces premières réflexions sur la dynamique. En même temps, il échange avec Antoine Arnauld une longue lettre (début d’une correspondance féconde) et prépare ainsi son voyage à Paris, qui a lieu l’année suivante, en 1672.

Leibniz est chargé de persuader Louis XIV d’entreprendre la conquête de l’Égypte: les armées de Louis XIV, détournées de l’Europe, auraient porté un coup sévère à la barbarie turque; mais aussi le « grand dessein » d’Henri IV aurait été accompli: joindre la Chine par l’Égypte et l’Inde. Déjà à cette époque, Leibniz s’intéresse aux missions jésuites: c’est en 1670 que paraît La Chine d’Athanase Kircher. Le projet politique leibnizien rejoint sa métaphysique et sa théorie du langage, théorie dont la Chine étrangère et lointaine serait à coup sûr la meilleure preuve. La mission de Leibniz échoue, mais non son voyage à Paris: il y rencontre Christiaan Huygens; le duc de Chevreuse lui fait connaître Colbert dont il est le gendre – Colbert qui refuse de le pensionner comme ingénieur; il discute de théologie avec Arnauld, et enfin étudie Pascal. Il invente une machine à calculer, une montre portative à ressorts. Après un voyage en Angleterre qui va donner lieu à une redoutable controverse, il découvre le calcul différentiel: en effet, en 1673, il rencontre à Londres le chimiste Robert Boyle et Heinrich Oldenburg, secrétaire de la Société royale et, grâce aux informations que lui transmettent les deux savants, il élabore une théorie analogue à celle de Newton: la polémique sur la priorité de la découverte empoisonnera la fin de la vie de Leibniz. Puis, rejeté par Paris, et privé de ses protections allemandes par la mort de Boyneburg et de l’Électeur de Mayence, il prend la place de bibliothécaire à Hanovre, qui lui est accordée par le duc Johann-Friedrich de Brunswick-Lunebourg.

Se déplaçant dès lors fort peu, il écrit beaucoup; mais le rythme de ses publications, surtout des articles ou mémoires donnés dans les journaux savants tels les Acta eruditorum (Leipzig), le Journal des sçavans (Paris), est loin de suivre celui de ses écrits qui, pour la plupart, demeurent inédits. Une grande partie de cette production est formée par la correspondance que Leibniz entretient avec des savants de toute l’Europe : Arnauld, Clarke, Bayle sont parmi les plus notoires; mais on relèvera aussi la correspondance indirecte avec Newton par l’intermédiaire de la princesse Caroline, et, en général, on notera que Leibniz est le centre d’un réseau d’échanges qui constitue un précieux état du monde intellectuel de son temps.

À la mort de Johann-Friedrich en 1680, pour satisfaire au désir de son successeur Ernst-August, Leibniz entreprend un travail de généalogie et d’histoire de la Maison de Brunswick. Il mène cette lourde tâche – pour laquelle il se rend en Autriche et en Italie de 1687 à 1690 – en l’articulant à l’ensemble de ses préoccupations.

Il persévère dans ses entreprises politiques, cherchant auprès de Charles XII l’appui militaire que Louis XIV lui avait refusé. Après la bataille de Pultava (1708), il demande à Pierre le Grand une entrevue et le rencontre en 1711 à Torgau; l’empereur d’Autriche lui demande conseil et il se rend à Vienne pour consolider une entente entre les deux souverains. Cependant, Leibniz est plus heureux pour les fondations scientifiques, encore que tous les projets n’aient pas une longue existence (par exemple, celui d’un annuaire des maladies) et que les contacts avec les Académies soient sporadiques. Il fonde, avec l’aide de l’Électeur de Brandebourg, une Société des sciences établie à Berlin en 1700, et propose, dans la même intention, une société semblable à Pierre le Grand, assortie d’un plan d’organisation culturelle. Dans le domaine des mathématiques, il écrit en 1684 la Nova methodus pro maximis et minimis (publiée dans les Acta eruditorum ). Il augmente ses activités déjà multiples et, à propos de son travail de généalogie sur la maison de Brunswick-Lunebourg, il élabore une théorie historique sur l’origine de l’Allemagne, où se retrouvent ses recherches linguistiques (Scriptores rerum Brunswicensium illustrationi inservientes , à partir de 1701). Mais c’est surtout en philosophie et en théologie – ces deux matières étant difficilement séparables – qu’il approfondit et systématise sa doctrine, intervenant, pour la pratique, dans les tentatives d’union des Églises chrétiennes.

1686 marque un tournant pour le système de Leibniz: le Discours de métaphysique , qui ne sera publié qu’en 1846, présente une métaphysique enfin dessinée de façon autonome; le point de départ en est la notion de Dieu: le substantialisme y est établi, ainsi que la gnoséologie. Les principaux ouvrages de Leibniz sont marqués du même souci d’apologétique et de métaphysique: le point culminant est le doublet formé par les Principes de la nature et de la grâce (publiés, en 1718, dans L’Europe savante ) et les Principes de la philosophie (Monadologie , publiée dans les Acta eruditorum en 1721), écrits tous deux en 1714, à Vienne, pour le prince Eugène de Savoie. Entre-temps, ont été rédigés: le Système nouveau de la nature et de la communication des substances (publié, en 1695, dans le Journal des sçavans ); les Nouveaux Essais sur l’entendement humain , écrits en 1703 (publiés en 1765) pour continuer des critiques faites précédemment à Locke, et les Essais de théodicée en 1710.

Le duc de Hanovre Georg-Ludwig – qui avait succédé à Ernst-August, mort en 1698 – , devenu roi d’Angleterre en 1714, n’a pas demandé à Leibniz de le suivre à Londres, où les effets de sa querelle avec Newton se font encore sentir; elle rebondit malgré l’intermédiaire bienveillant de la princesse de Galles, Caroline. Leibniz meurt l’année suivante dans une totale solitude. Des trois sociétés concernées par sa mort – Londres, Berlin qu’il avait fondée, et Paris –, seule cette dernière, où il avait été admis en 1699, manifeste son admiration pour le philosophe: c’est Fontenelle qui prononce l’éloge de Leibniz en 1717.

2. Architectonique

Avant de décrire, à travers les œuvres de Leibniz, les domaines combinatoires, théologiques et gnoséologiques, il convient de mettre en évidence les règles de construction du système, ses invariants: c’est ce que l’on peut appeler une architectonique , qui englobe à l’évidence la méthode , la définition de la vérité et les moyens pour y parvenir. On peut dire que cette construction sera sur pied lorsqu’on aura réussi à faire coexister les énoncés suivants:

– « Mes méditations fondamentales roulent sur deux choses, savoir sur l’unité et sur l’infini » (à Sophie).

– « Il y a certes deux labyrinthes de l’esprit humain: l’un concerne la composition du continu, le second la nature de la liberté; et ils prennent leur source à ce même infini » (De libertate ).

L’infini, et son autre logique, l’unité, commandent donc le problème du continu – métaphysique et dynamique – et celui de la liberté – morale et théologie. À ces deux énoncés, pour l’instant problématiques, il faut ajouter ce mot d’ordre sans problème: « Mon système prend le meilleur de tous côtés » (Nouveaux Essais sur l’entendement humain ). Or, ce principe du meilleur est en fait un double principe: principe de continuité et principe des indiscernables. L’ensemble de ces deux principes forme la raison suffisante : plus qu’un simple principe, on la considérera comme une véritable méthode.

Penser la raison suffisante demande qu’on pose d’emblée la cause dernière, Dieu; mais il faut dire tout de suite que Dieu est conçu comme un mathématicien. Poser Dieu revient à justifier cette assertion de Leibniz: « Ma métaphysique est toute mathématique » (au marquis de L’Hospital). C’est pourquoi on peut trouver la raison de toute chose; avant d’examiner comme se fait le monde, et quelles sont les causes et ses procédés, il faut soutenir que: « Aucune chose n’existe jamais qu’il ne soit possible (du moins à un esprit omniscient) d’assigner pourquoi elle est plutôt que de n’être pas, et pourquoi elle est telle plutôt qu’autrement » (Confessio Philosophi ). Ce texte commande des problèmes tels que: qu’est-ce qu’une vérité? ou, plutôt, comment le faux est-il possible? d’une part, et, quelle différence dirige les rapports entre Dieu et l’homme? d’autre part. La première question renvoie au continu, la seconde à la liberté: nous bouclons un premier cercle. La raison demande donc qu’on trouve, non seulement la cause de l’existence d’une chose, mais encore pourquoi elle est telle: ce disant, les deux principes de continuité et des indiscernables sont déjà posés. Pour les articuler l’un à l’autre, il faut garder à la mémoire l’exigence de variété et d’unité tout ensemble, et analyser cette variété. « Toutes choses sont variées et ornées au plus haut point. » Les qualificatifs attribués au monde sont le vividum – vivace resplendissant, rutilant –, le multiplex – multiplicité, cause de la « vivacité » du monde – et le congruum – adéquation de toute chose à l’harmonie de la totalité. Telle est aussi la définition de la perfection: « Perfectio autem in re ipsa est tanto major, quanto major est consensus in majore varietate... » et encore de façon plus synthétique: « Perfectio est harmonia rerum... identitas in varietate. » Amorçons le processus de l’exposition de la théodicée: poser la raison suffisante dans sa complexité, c’est expliquer la perfection du monde, de ce monde-ci, du monde tel qu’il est.

La continuité est nécessaire pour rendre compte de l’invariance qui subsiste d’un état à un autre: sans le principe de continuité, l’identité des êtres ne saurait exister, et chaque élément individuel n’aurait d’autre principe d’existence qu’une fugacité vivace, contribuant passagèrement à la splendeur du tout. De l’énoncé « in Natura non datur saltus » dépend la sauvegarde de l’identité et, à travers elle, de la notion même d’individualité, et, donc, de l’individualité suprême, de Dieu. La continuité permettra à Leibniz de penser le temps de la monade comme une totale conservation des états préexistants; et de cette évolution sans discontinuité dépend toute la théorie de la connaissance. De celle-ci et de ses possibilités indéfinies dépend à son tour la seule véritable connaissance, celle de Dieu. Mais la continuité seule ne rend pas compte du multiple et de la variété; le principe des indiscernables permet d’expliquer: « Il n’y a jamais dans la nature deux êtres qui soient parfaitement l’un comme l’autre et où il ne soit possible de trouver une différence interne, ou fondée sur une dénomination intrinsèque » (Monadologie ). Chaque élément est donc irremplaçable, son individualité n’est semblable à aucune autre; ce qui produit la variété ne saurait être que le passage d’un état à un autre et une continuelle métamorphose par degrés progressifs : ainsi s’engendre la série , qui gère l’harmonie sur le plan logique. Série des individus d’où dépendent les classifications; série des événements collectifs ou individuels d’où dépendent le destin d’une part, l’histoire, d’autre part: la série, loi de l’harmonie, est à la rencontre du principe de continuité et du principe des indiscernables. Deux questions se posent alors: qu’appelle-t-on semblable, si rien n’est identique à autre chose? et, si la similitude n’existe pas, quel est le mode du rapport entre les êtres? De ces deux questions découle la théorie monadique; voyons tout d’abord la première question.

« Il n’y a personne qui ait bien défini ce qu’est le semblable. Après avoir bien cherché, j’ai trouvé que ces deux choses sont parfaitement semblables lorsqu’on ne saurait les distinguer que per compraesentiam » (à Gallop). Ainsi, de toutes les façons qu’il apparaisse, le semblable est de l’ordre de l’apparence illusoire: car la compraesentia ne résiste pas à la méthode leibnizienne de l’analyse. Ou plutôt elle relève du cadre de l’espace et du temps: pour que la coprésence soit réalisée, il faut que les éléments individuels distincts et discernables passent dans le même espace et dans le même temps. Or, dans la logique du système, et en vertu même des deux principes précédemment énoncés, l’espace et le temps ne sont que des ordres de passage : « Je tiens l’espace pour quelque chose de purement relatif, comme le temps; pour un ordre de coexistences, comme le temps est un ordre de successions. Car l’espace marque en termes de possibilités un ordre des choses qui existent en même temps, en tant qu’elles existent ensemble, sans entrer dans leur manière d’exister. Et lorsqu’on voit plusieurs choses ensemble, on s’aperçoit de cet ordre entre elles » (à Arnauld). Chaque individu passe par des états différents: on peut avoir l’illusion, en un temps donné – dans un ordre de succession et de coexistence donné –, du semblable. Il en va du semblable comme de l’indifférence ; les deux principes architectoniques interdisent les états stables et univoques, et l’illusion d’indifférence ne résiste pas plus à l’analyse: on peut toujours trouver une plus petite différence , et donc rien n’est semblable à autre chose.

De cette perception, qui sans cesse peut « s’affiner » jusqu’à trouver une plus petite perception que la précédente, relève une séquence métamorphique où l’unité et la variété du multiple se retrouvent dans l’emboîtement successif cher à Arlequin: « Chaque portion de la matière peut être conçue comme un jardin plein de plantes et comme un étang plein de poissons. Mais chaque rameau de la plante, chaque membre de l’animal, chaque goutte de ses humeurs est encore un tel jardin, ou un tel étang » (Monadologie ). On est alors en mesure de comprendre le premier énoncé: « Mes méditations fondamentales roulent sur deux choses, savoir sur l’unité et l’infini. » L’infini est nécessaire à la mise en perspective de chaque état; si toute modalité peut faire place à une autre mal perçue en un premier temps, cette régression doit aller à l’infini sous peine de contrevenir aux deux principes de continuité et des indiscernables. La nature de la liberté – son existence ou son absence –, troisième donnée du problème d’ensemble, dépend justement de l’aperception, mal ou bien ajustée, d’une mauvaise ou bonne perspective sur le monde: il importe de prendre toujours le mot « perspective » au sens exact où il implique des rapports (art de représenter les objets selon les différences que l’éloignement et la position y apportent, la perspective donne le cadre spatio-temporel des phénomènes). De ce point de vue, la vérité ne peut être conçue que comme un certain rapport: intersectio seu nodus , elle entrecroise les ordres par où peut se percevoir la variété des phénomènes. La raison est un faisceau de raisons, elle est elle-même multiple.

3. La substance

Le problème de la substance implique l’ensemble des tendances leibniziennes: dans le substantialisme réside l’une des clefs de l’harmonie préétablie, tout autant que de la multiplicité régie par l’unité. Il faut d’entrée de jeu mettre le substantialisme en rapport avec la finalité interne. De la finalité interne dépend, en effet, la théorie dynamique de Leibniz, en quoi réside la particularité spécifique de sa pensée; de celle-ci, la conception monadique : c’est là que Leibniz se distingue et de l’atomisme et du mécanisme. Sur ce point également, on peut juger combien sont inséparables, chez le philosophe, les théories scientifiques et la conception métaphysique. Il faut suivre cette séquence qui conduit de l’insuffisance du mécanisme à l’entre-expression entre les monades, sans qu’aucun chaînon manque, reliant ainsi les fondements de la physique à la théodicée.

La première insuffisance tient à l’atomisme. Le postulat des atomes séparés par le vide serait contradictoire avec le principe de continuité; mais tout autant que la discontinuité, l’existence du vide, en tant que tel, contrarie la perfection des desseins divins, qui remplissent la totalité du réel. Cependant, l’insuffisance de l’atomisme demande une conception de la substance qui exclut le vide, d’une part, et qui rende compte de la succession temporelle, d’autre part. C’est pourquoi la critique de l’atomisme par Leibniz contraint à faire entrer en ligne de compte la monade comme unité à la place de l’atome , et l’infinitésimal. « La monade, écrit Yvon Belaval, se distingue radicalement de l’atome. Celui-ci ne conduit qu’à l’antithèse unité-multiplicité, celle-là est l’expression de la multiplicité dans l’unité. Pour le comprendre, il faut recourir au concept de force qui, liant le présent à l’avenir, fait du monde un tout organique. » On retrouve la même séquence conceptuelle dans la critique de Descartes que fait Leibniz: expression (rapport entre des éléments), mouvement (finalité interne); lien temporel entre multiplicité et unité, la première avérant la seconde. Quant à l’infinitésimal, il est nécessaire pour faire admettre la divisibilité de la matière à l’infini: « ... toute la continuité est une chose idéale et il n’y a jamais rien dans la nature qui ait des parties parfaitement uniformes, mais en récompense le réel ne laisse pas de se gouverner parfaitement par l’idéal et par l’abstrait, et il se trouve que les règles du fini réussissent dans l’infini, comme s’il y avait des atomes (c’est-à-dire des éléments assignables dans la nature), quoiqu’il n’y en ait point, la matière étant actuellement divisée sans fin; et que, vice versa, les règles de l’infini réussissent dans le fini comme s’il y avait des infiniment petits métaphysiques, quoiqu’il n’y en ait pas besoin, et que la division de la matière ne parvienne jamais à des parcelles infiniment petites: c’est parce que tout se gouverne par raison, et qu’autrement il n’y aurait point de science ni règle, ce qui ne serait point conforme avec la nature du souverain principe. » Cette réciprocité du fini et de l’infini doit, dans le système de Leibniz, fonder à la fois la continuité et la variété, c’est-à-dire les indiscernables. On obtient alors une nature fondée sur le modèle de l’organisme animal: la nature est partout animée, pleine, et pleine de mouvement: « ... la distribution infinie d’unités ou monades brutes, devenues principes de vie, transforme l’agrégat mondial des agrégats locaux en une nature. »

La critique du géométrisme de Descartes repose sur un postulat d’équivalence entre l’être et l’action : « Car je soutiens que naturellement une substance ne saurait être sans action, et qu’il n’y a même jamais de corps sans mouvement » (Nouveaux Essais ). Cet énoncé, hérité de la tradition scolastique, permet de comprendre que le temps est l’activité substantielle elle-même: c’est en quoi Leibniz diffère de Descartes, pour qui le temps de la création continuée est plus un principe de permanence qu’un principe de changement réel. C’est de la même différence quant à la conception du temps que procède la transformation par Leibniz du principe de la conservation de la quantité de mouvement – mv – en principe de conservation de la force vive – mv 2. Entre mv , différentielle de 1/2 mv 2, l’énergie cinétique, et cette dernière, l’enjeu est non seulement physique, mais métaphysique: la force, pour Leibniz, n’est pas séparable de l’harmonie. Pour Leibniz, à l’étendue fait défaut une qualité essentielle à la notion de substance: le pouvoir d’exprimer le changement (seul concept qui rende compte de la variété et de la continuité). « L’étendue est un attribut qui ne saurait constituer un être accompli, on n’en saurait tirer aucune action ni changement, elle exprime seulement un état présent, mais nullement le futur et le passé, comme doit faire la notion de substance » (à Arnauld). Contre le géométrisme moderne, il faut rétablir la finalité, c’est-à-dire les droits d’une véritable théologie: la force vive – le terme est propre à Leibniz –, l’action substantielle « ... est quelque chose de différent de la grandeur de la figure et du mouvement, et on peut juger par là que tout ce qui est conçu dans le corps ne consiste pas uniquement dans l’étendue et dans ses modifications, comme nos modernes se persuadent. Ainsi, nous sommes obligés de rétablir quelques êtres ou formes qu’ils ont bannis » (Discours de métaphysique ). De là vient que la matière substantielle est douée de résistance , et il faut ainsi distinguer entre deux forces : la force active et la force passive. La force passive – ou matière première –, identique à la forme , est résistance: « L’essence de la matière ou la forme même de la nature du corps consiste en l’antitypie ou impénétrabilité » (à Jacob Thomasius). La force active met en rapport la substance complète – ou monade – avec l’ensemble des autres, formant l’entéléchie , la totalité complète, elle-même organisée en enveloppements successifs, selon la règle métaphorique du bassin plein de poissons, du jardin plein de plantes.

L’infinitésimal se retrouve encore dans cette version de la dynamique leibnizienne: pour le comprendre mieux, il faut poser la différence entre conatus et impetus. L’impetus est le mouvement réel, la vitesse qui résulte de l’accumulation des degrés de force vive; par rapport à l’impetus, le conatus est le virtuel, la vitesse virtuelle, instantanée, le mouvement larvé, littéralement embryonnaire. Du conatus à l’impetus se joue la différence entre le virtuel et l’actuel, entre l’infini et sa réalisation finie, comme le prouve cet énoncé: « conatus pars infinitesimalis vis vivae » (Specimen dynamicum ).

Cette dynamique leibnizienne permet de construire une première définition de la monade: unité substantielle originale, sans étendue, sans divisibilité, donc sans figure, « un indécomposable dynamique », écrit E. Cassirer (« la monade leibnizienne n’est pas une unité arithmétique, rien que numérique »). La substance monadique ne peut se définir par elle-même, mais par ses rapports avec les autres monades. Ici prend place la notion de situs , par où se définit la place d’une substance dans l’ensemble monadique, situs qui implique l’infinitésimal, puisque l’analyse complète qu’il requiert se fait par l’exposé complet de la série des prédicats attribués à la monade. Insistons: la monade se définit par les attributs multiples, infinis, qui en constituent l’essence. Ces attributs forment une série en droit infinie: seul Dieu en a la notion complète et c’est pourquoi elle est, en fait, inintelligible, irrationnelle. La conception dynamique de la substance demande une multiplicité des éléments substantiels, et parler de la monade suppose qu’on situe les rapports entre les monades, qui les définissent: la monade, par définition, ne peut se définir sans une théorie de l’expression , sans une théorie des rapports. Le texte suivant résume ce nécessaire passage de la dynamique à l’ analogie : « Et les substances véritables étant autant d’expressions de tout l’univers pris dans un certain sens, et autant de réplications des œuvres divines, il est conforme à la grandeur et à la beauté des ouvrages de Dieu, puisque ces substances ne s’entr’empêchent pas, d’en faire dans cet univers autant qu’il se peut et autant que des raisons supérieures permettent. La supposition de l’étendue toute nue détruit cette merveilleuse variété » (à Arnauld). Multiplicité, variété rendent nécessaire une théorie de l’unité .

4. L’activité analogique

Leibniz est surtout connu par ses découvertes mathématiques; cependant, les mathématiques ne forment pas, tant s’en faut, un secteur autonome. Elles concourent à faire de Leibniz l’un des philosophes les plus actuels: son activité logique en général, la perfection de son formalisme conditionnent la progression des mathématiques, tout comme elles conditionnent les progrès de la dynamique; c’est le système dans son entier qu’il faut considérer pour situer les mathématiques à leur juste place. Pour ce faire, il importe de comprendre que les mathématiques sont à la fois une méthode particulière et la méthode générale du système. Ainsi Leibniz écrit-il: « La mathématique universelle doit traiter d’une méthode exacte de détermination des choses qui tombent sous le pouvoir de l’imagination: elle est, pour ainsi dire, une logique de l’imagination » (Couturat, Opuscules ) – ce qui situe la mathématique dans l’un des secteurs de l’activité de compréhension, et exclut par exemple la métaphysique, ou les sciences du réel. Mais Leibniz écrit aussi: « Ma métaphysique est toute mathématique », ou bien encore: « Cum Deus calculat et cogitationem exercet, fit mundus »: et alors, aucune activité n’échappe au modèle mathématique, si Dieu en fait le schème opératoire de la création. On trouvera un concept leibnizien original qui subsume à la fois la métaphysique, la dynamique et les mathématiques: l’expression .

Théorie de l’expression

On peut définir l’expression comme une théorie générale des rapports ou de l’analogie. « Mes énonciations sont universelles, écrit Leibniz, et conservent l’analogie » (à Des Bosses). L’analogie, tout à fait contraire à une certaine idée de la méthode comme ligne droite, semble bien être la clef de l’art général d’inventer, de l’ordre de toutes choses multipliées que cherchait Leibniz; elle établit, en effet, des rapports de rapports, des modalités spécifiques de liens entre des éléments qui semblent au premier regard ou discontinus ou semblables: elle serait alors le moyen de vérifier la continuité – par le calcul infinitésimal, par exemple – et le principe des indiscernables. Or, l’analogie est un cas particulier, dans le cadre de l’expression: « Une chose en exprime une autre... C’est ainsi qu’une projection exprime son géométral. L’expression est commune à toutes les formes , et c’est un genre dont la perception naturelle, le sentiment animal et la connaissance intellectuelle sont des espèces » (à Arnauld). L’expression, fondement du formalisme, possède une propriété spécifique; elle permet de parler des choses entre elles, de les comparer, non seulement en quantité , mais en qualité : en fait, elle donne la possibilité de décrire avec précision leur place dans un système. L’analysis situs , de même que le calcul infinitésimal, sont des logiques de l’intensité , et c’est là le privilège de Leibniz d’avoir avec le principe de variété (indiscernables) introduit, après les stoïciens et de façon plus rigoureuse dans la méthode de description des phénomènes, à côté de la quantité et de la grandeur, l’intensité et l’expression qualitatives. « D’où il n’est pas nécessaire que l’exprimant soit semblable à l’exprimé (en grandeur); il suffit qu’une certaine analogie de ses comportements soit conservée » (Quid sit idea ). Prenons quelques exemples utilisés par Leibniz. Il y a expression entre une machine et son module; le module, règle de mesure, est un rapport de proportion; de même, la projection plane d’un solide (« delimitatio in plano scenographica rei ») exprime ce solide. De façon semblable, une figure est dans un rapport d’expression avec son équation, le cercle avec l’ellipse. (« Il n’est pas nécessaire que ce que nous concevons des choses hors de nous leur soit parfaitement semblable, mais qu’il les exprime comme une ellipse exprime un cercle vu de travers. ») Le Quid sit idea dresse un liste réglée de correspondances et de leurs modalités, c’est-à-dire qu’on y trouve la règle formelle qui régit de la même manière des séries de phénomènes de nature différentielle mais que l’on a pu mettre en correspondance; on peut les classer dans une progression sérielle qui va du particulier au général: d’un côté, le rapport d’invariance projective entre des éléments permet de penser le particulier; de l’autre, le rapport d’invariance est quasi nul, et l’on se trouve confronté à l’identité. C’est là une série , c’est-à-dire une échelle qui va du minimum au maximum, étant entendu cependant qu’une série est infinie. Deux points sont à marquer ici: d’une part, la substance comme notion complète obéit à la règle « omne praedicatum inest subjecto » et donc, en décrivant les rapports entre deux choses, on développe la définition substantielle; d’autre part, rien n’est isolé puisque tout est continu, et ainsi l’expression est la modalité générale des « vérités de raison »: le droit précède, anticipe et justifie le fait. « La liaison des phénomènes, qui garantit les vérités de fait à l’égard des choses sensibles hors de nous se vérifie par le moyen des vérités de raison, comme les apparences de l’optique s’éclaircissent par la géométrie » (Nouveaux Essais ). L’expression est aussi bien la modalité totale du rapport un-multiple que du rapport particulier-général; elle est donc, de ce fait, le principe d’ordonnancement et de classification en genre, en espèce, en quantité, en extension et compréhension. Michel Serres écrit très justement: « L’individu, universel en compréhension (puisque la notion complète comprend tous les prédicats), l’est en extension au bénéfice de la fonction expressive (il contient tous les prédicats de tous les autres individus, quodammodo ). Dès lors, tout se ramène au principe d’identité , à condition de le prolonger par la fonction projection; ou mieux, tout se ramène à la fonction projection qui, d’une part, est l’identité même et, de l’autre, l’expression en général . »

C’est pourquoi l’harmonie est préétablie : elle résulte de lois de construction prévisibles et dicibles. L’harmonie est une structure , c’est-à-dire une loi formelle, valable pour différents ordres de réalités; un modèle commun à tous les niveaux d’analyse. On comprend mieux que la vérité soit « intersectio seu nodus », et qu’il y ait, comme dit encore Leibniz, « une certaine analogie entre les vérités et les proportions ». À dire vrai, tout est proportionné, puisque rien ne saurait échapper à la loi de la série: « On peut proposer une suite, ou series , de nombres tout à fait irrégulière en apparence, où les nombres croissent et diminuent variablement sans qu’il paraisse aucun ordre; et cependant, celui qui saura la clef du chiffre, et qui entendra l’origine et la construction de cette suite de nombres, pourra donner une règle, laquelle, étant bien entendue, fera voir que la series est tout à fait régulière, et qu’elle a même de belles propriétés [...] voilà comme il faut [...] juger de celles [les irrégularités] des monstres, et d’autres prétendus défauts dans l’univers » (Théodicée ). La vraie question n’est pas: « Qu’est-ce que la vérité? », mais: « Comment le faux est-il possible? », c’est-à-dire encore: « Qu’est-ce qu’une exception? »

Combinatoire

« Doctrina formarum continet logicam et combinatoriam » (à Arnauld). Si l’expression permet de se faire une première idée de la logique, il reste à préciser la nature de la combinatoire, complémentaire des mathématiques, logique de l’imagination. « Pour moi, la combinatoire est bien autre chose: la science des formes , c’est-à-dire du semblable et du dissemblable, comme l’algèbre est la science de la grandeur, c’est-à-dire de l’égal et de l’inégal; bien plus, la combinatoire semble peu différer de la caractéristique générale, science qui invente ou permet d’inventer les caractères propres à l’algèbre, à la musique, et mieux que cela, à la logique » (à Tschirnhaus). Avec l’ars combinatoria – tôt située dans la chronologie de ses œuvres (1666) –, Leibniz donne libre cours à une recherche pour lui fondamentale: celle de l’alphabet des pensées humaines. Cette recherche n’est pas nouvelle et rejoint le thème général du paradis perdu et de la régression à l’origine, déjà exploité par Mersenne et Descartes, par exemple. Mais il est important de voir comment, d’un thème idéologique banal, Leibniz fait une théorie combinatoire qui innove une direction de recherche. Il croit à la possibilité d’une langue qui possède la communicabilité des langues naturelles, et la systématicité de la méthode scientifique: ce serait la langue d’Adam , qui permettrait l’universalisation du même discours de théodicée. Lors même que cet espoir se sera estompé, Leibniz maintient la cohérence de ses projets logiques et politiques, dont l’étude et la science des langues est la condition indispensable. Les langues sont en rapport avec le fonctionnement de l’entendement, et la caractéristique universelle correspond à l’unité souhaitée entre les mathématiques, la science des langues et la théorie des arts.

Voyons d’abord ce qu’il en est de l’activité linguistique, sur un exemple précis. « Je crois, écrit Leibniz, que les langues sont le meilleur miroir de l’esprit humain et qu’une analyse exacte de la signification des mots ferait mieux connaître que toute autre chose les opérations de l’entendement. » Après avoir tenté de construire une langue algébrique, dans laquelle les voyelles seraient transcrites par des nombres décimaux, et les consonnes par les nombres entiers, Leibniz s’intéresse à la langue chinoise; en effet, il croit voir dans l’arithmétique binaire et dans les hexagrammes du Yi jing « une méthode générale des sciences, ou une métaphysique numéraire » (au père Bouvet). Ignorant la fonction mantique des Koua, il pense un temps que le Canon des mutations représente cette caractéristique qui manque à l’Occident pour comprendre Dieu. Ici se rencontrent le sens de l’histoire et celui de l’anthropologie: Leibniz reconstitue l’histoire du genre humain depuis la langue adamique, et réduit ainsi l’étrange au connu; même le mandarin chinois est tout proche, tant par l’harmonie monadique que par la morale politique qui lui est liée.

La combinatoire englobe une théorie des arts, dont la musique constitue sans doute le pivot. C’est sur le chromatisme des couleurs, certes, que Leibniz raisonne dans l’ars combinatoria (toutes les couleurs résultent du blanc et du noir par combinaisons); mais le terme de chromatisme possède une ambivalence nécessaire, et la communication se fait aisément du plaisir des yeux à celui des oreilles, obligeant à illustrer et à élucider la notion d’harmonie dans ses applications. « La musique nous charme, quoique sa beauté ne consiste que dans les convenances des nombres et dans le compte dont nous ne nous apercevons pas, et que l’âme ne cesse pas de faire, des battements – ou vibrations des corps sonnants – qui se rencontrent par certains intervalles. Les plaisirs que la vue trouve dans les proportions sont de la même nature; et ceux que causent les autres sens reviendront à quelque chose de semblable, quoique nous ne puissions pas l’expliquer si distinctement » (Principes de la nature et de la grâce ). Rien de sensible n’échappe à l’explication, et il n’existe pas, en droit, d’ineffable ; il faut pouvoir tout dire, même le plus difficile à dire, à savoir le plaisir tout temporel de la musique. Leibniz veut, comme Lévi-Strauss dans les Mythologiques , réaliser une logique du sensible , dont la combinatoire doit rendre raison. On voit que la combinatoire ne saurait se dispenser de l’activité mathématique, dont elle est la source et qui l’achève. En effet, « dans la combinatoire il faut inspecter d’un coup une multiplicité... De la recherche de la même chose par des voies diverses vient à s’épanouir une certaine équation, pour ainsi dire, c’est-à-dire une comparaison , non entre deux qualités, mais entre deux méthodes, par où il est possible d’instaurer toujours des théorèmes nouveaux et lumineux » (Couturat, Opuscules ). Comparaison entre deux méthodes: voilà une autre définition des mathématiques.

Mathématiques

L’ensemble des réseaux de la mathématique leibnizienne dérive de la logique; rappelons que l’énoncé essentiel de la logique définit la substance par la relation qu’elle entretient comme sujet avec ses prédicats: Omne praedicatum inest subjecto. C’est pourquoi, à l’inverse de Descartes pour qui l’algèbre, par exemple, est un auxiliaire, et non une construction essentielle, Leibniz répartit les mathématiques en deux grandes branches: la théorie des homogènes, qui s’occupe des positions, soit en quantité, soit en qualité; et la théorie des homogones, qui s’occupe des transitions et passages. De la première branche relèvent: du côté de la qualité, l’analysis situs ; du côté de la quantité, l’arithmétique et l’algèbre, d’où dérivent à leur tour la géométrie algébrique, d’une part, et le calcul des probabilités, d’autre part. De la seconde branche relèvent la géométrie analytique et l’arithmétique infinitésimale, c’est-à-dire la science de l’infini. Cette intrication de l’algèbre et de la géométrie indique que pour Leibniz, à la différence de Descartes, c’est le nombre qui est l’objet de la science mathématique, et non l’étendue considérée sous son angle géométrique. C’est donc sur le calcul infinitésimal qu’il faut mettre l’accent; cependant, comme le dit Bourbaki, il faut poser d’abord que « Leibniz [...] conçoit une mathématique universelle [...] déjà toute proche des idées modernes [...] Il entrevoit, en effet, pour la première fois, la notion générale d’isomorphie (qu’il appelle « similitude ») et la possibilité d’« identifier » des relations ou opérations isomorphes: il en donne comme exemples l’addition et la multiplication. »

Le problème difficile est à l’évidence le passage du fini à l’infini, ou encore, et c’est la même chose, le passage du discontinu au continu. Ainsi, par exemple, dans les Nouveaux Essais , Philalèthe, qui tient le rôle de Locke, sépare le nombre, grandeur discrète, et le dénombrable, de l’étendue continue et mesurable; il y a un minimum du nombre. Or, Leibniz conteste cette manière de concevoir le nombre, qui ne vaut que pour le nombre entier. L’extension du nombre dans toute sa « latitude » se fait par généralisations successives du nombre entier (De ortu , progressu et natura algebrae ): nombres qualifiés (positifs et négatifs « privatifs »); nombres « rompus », c’est-à-dire fractionnaires, tirés de l’opération de division; nombres irrationnels, que Leibniz appelle selon l’usage « sourds »; nombres transcendants, qui ne peuvent se résoudre par des opérations analytiques; nombres imaginaires, enfin, introduits quand l’opération analytique n’est pas terminale. Définir le nombre dans toute sa latitude, c’est récuser Locke et l’empirisme; il n’y a pas de minimum dans la série des nombres, et la liaison se fait entre le nombre et l’étendue. En effet, dans les classifications des nombres, un invariant se dégage: le nombre est « ce qui est homogène à l’unité », écrit Belaval; la notion de nombre se résout dans l’idée d’unité « qui n’est plus résoluble, et qu’on peut considérer comme le nombre primitif ». Or, l’unité implique la multiplicité, et l’on retrouve le situs , détermination de la qualité et de la quantité. Le nombre est proportionnel à la figure, et, en exprimant le nombre par la ligne, on représente l’interminable. On exprime l’incompréhensible: témoin l’étonnement de Huygens devant l’égalité découverte par Leibniz:

Ces notions imaginaires « ont ceci d’admirable que, dans le calcul, elles n’enveloppent rien d’absurde ou de contradictoire et que cependant elles ne peuvent être présentées dans la nature des choses seu in concretis » (Mathematische Schriften ). Il en va de même pour l’infinitésimal: c’est une fiction et non une réelle différence.

Leibniz fait lui-même la généalogie du calcul infinitésimal (Historia et origo calculi differentialis ): analyse qui, dit-il, « est entièrement différente de la géométrie des indivisibles de Cavalieri, et de l’arithmétique des infinis de Mr. Wallis [...] L’analyse nouvelle des infinis ne regarde ni les figures ni les nombres, mais les grandeurs en général, comme fait la « spécieuse ordinaire ». Elle montre un algorithme nouveau; c’est-à-dire une nouvelle façon d’ajouter, de soustraire, de multiplier, de diviser, d’extraire, propre aux quantités incomparables, c’est-à-dire à celles qui sont infiniment grandes, ou infiniment petites en comparaison des autres. Elle emploie les équations tant finies qu’infinies, et dans les finies elle fait entrer les inconnues dans l’exposant des puissances, ou bien, au lieu des puissances et des racines, elle se sert d’une nouvelle affection des grandeurs variables, qui est la variation même, marquée par certains caractères, et qui consiste dans les différences, ou dans les différences de différences de plusieurs degrés, auxquelles les sommes sont réciproques, comme les racines le sont aux puissances. » La méthode de Cavalieri, qui guide Leibniz dans ses tout premiers écrits (1670: Hypothesis physica nova ), élimine, en effet, le passage à la limite et la considération de l’infini: par la méthode des indivisibles pris de façon distributive ou collective, par sommation des termes d’une série infinie, mais en utilisant l’intuition géométrique. Wallis succède à Cavalieri dans l’esprit de Leibniz, induisant « les sommes de certains rangs de nombres » et introduisant des rectangles élémentaires, ce qui permet de présenter le concept de l’unité infinitésimale. Pour parvenir à l’infinitésimale, il faut encore passer de la quantité désignée qu’est le rectangle de Wallis, à la quantité non désignée ; de plus, l’intégration de l’infinitésimale considère la courbe et non le nombre. C’est la similitude qui détache du nombre et de la figure: similitude découverte par Leibniz sur une figure de Pascal. Indépendante de l’intuition cartésienne et de la grandeur numérique, elle demande que l’on conçoive une distinction et une détermination du point : ainsi, le sommet d’un cône ou d’un cube est un point singulier, situé. L’infinitésimale résulte de l’évanouissement du rectangle de Wallis, et du rapport de similitude établi entre figures évanouissantes: elle relève de la géométrie par l’évanouissement du triangle caractéristique, d’une part, et de l’arithmétique par la sommation sérielle, d’autre part.

Continuité et combinatoire sont bien les deux normes de la mathématique leibnizienne, comme l’indique clairement la notion de fonction , qu’il produit explicitement sous la forme: y = f (x ). En fait, Leibniz, sur ce point comme sur bien d’autres, exerce une grande activité d’innovation dans le domaine des notations , dont la production de la fonction sous cette forme est un exemple. Mais la notion de fonction a d’autres implications que mathématiques: non seulement elle se rattache à la détermination de la courbe et à la formule d’une série infinie, mais encore elle « repose sur la notion beaucoup plus générale et profonde de correspondance réglée entre éléments quelconques appartenant à des multiplicités données ». Pour situer la véritable fonction des mathématiques, non plus seulement dans le développement de leur histoire propre, mais dans le système leibnizien, il faudra parvenir à l’exposé de la Théodicée ; car c’est du statut de l’infini par rapport à Dieu que l’infinitésimale tire sa validité et son statut heuristique, d’une part, et son degré de réalité, d’autre part.

5. Monadologie et théodicée

Ce n’est qu’en tenant compte du substantialisme et de l’infini mathématique et de ses variations combinatoires que l’on peut saisir la véritable portée de la théodicée. Voltaire la décrit comme un émerveillement naïf: elle est aussi cela, mais c’est un émerveillement rationnel. Dieu est la raison de toutes les séries infinies, ou encore la loi générale des lois particulières que sont les monades. « Les raisons du monde se trouvent [...] cachées dans quelque être hors du monde, distinct de la chaîne ou série des choses dont l’agrégat constitue le monde » (De la production originelle des choses ). Dieu et les monades sont dans le même rapport d’expression; il faut les poser ensemble pour pouvoir en comprendre la différence.

La monade miroir

Du fait que la monade, unité substantielle « sans portes ni fenêtres », indécomposable, se définit par ses rapports à toutes les autres monades, il s’ensuit que la monadologie est un système en miroir, une anaclastique dont le foyer est Dieu. Le thème baroque du miroir, du reflet, tout comme celui des jeux entre lumières et ombres, informe la métaphore leibnizienne: « Tout au monde, écrit-il à l’Électrice Sophie, s’enferme dans un petit espace tel que l’œil ou le miroir quoique seulement par représentation. » Œil, miroir, bassin, microscope, théâtre, opéra sont les lieux privilégiés où l’expression monadique se laisse saisir par l’intuition langagière: la monade relève de la mythologie archaïque de l’âme pupilline, selon laquelle l’âme vit dans la pupille, image concentrée et inversée de l’individu tout entier. Ainsi de la monade: « Chaque monade est comme un miroir vivant, ou doué d’actions internes, représentatif de l’univers, suivant son point de vue, et aussi réglé que l’univers même » (Principes de la nature et de la grâce ). Remontons la comparaison terme à terme: la règle générale de l’univers est en Dieu, qui dirige l’ensemble des séries. Si chaque monade se définit par un ensemble des rapports, elle exprime un point de vue sur l’univers, comme un miroir reflète une perspective: elle représente donc. Mais c’est un miroir qui obéit au principe de continuité et au dynamisme, c’est-à-dire qu’il a un temps propre, des états successifs, des actions internes. La monade reflète l’univers, qui n’est rien d’autre que Dieu: « Toute substance est comme un monde entier et comme un miroir de Dieu ou bien de tout l’univers, qu’elle exprime chacune à sa façon » (Discours de métaphysique ). Quelle est donc la différence entre les monades – non pas une monade certes, mais l’ensemble des monades – et Dieu?

Mathématique et monarchie: figures de Dieu

Une première réponse s’impose, évidente: Dieu est Monas monadum , sommation de toutes les monades, tout par rapport aux parties de l’univers: « La somme de mon système revient à ceci que chaque monade est une concentration de l’univers... Qu’en Dieu l’univers se trouve non seulement concentré, mais encore exprimé parfaitement; mais qu’en chaque monade créée, il y a seulement une partie exprimée distinctement. » Mais la démarche de Leibniz est à la fois régressive et progressive: régressive, elle prouve l’existence de Dieu par la sériation infinie des phénomènes, pour lesquels il faut bien une loi de la série; progressive, elle explique et rend possible le mécanisme de la création, c’est-à-dire, du point de vue de l’infini, le passage du tout à la partie. De ce point de vue de la création, Dieu quitte la figure du roi pour celle du mathématicien; s’il est monarque, c’est dans la perspective du meilleur des mondes, dans lequel les hommes ont besoin d’une figure accessible aux sens. Mais, comme l’imagination possède une logique – la mathématique –, Dieu est surtout géomètre et arithméticien . C’est de son activité mathématique que se déduit le meilleur des mondes.

Le principe de raison suffisante demande la justification de tout fait; la combinatoire, méthode résultant des deux principes de continuité et des indiscernables, rend compte du maximum de déterminations pour chaque fait, en le reliant à tous les autres: « On comprend de la manière la plus évidente que, parmi l’infinité des combinaisons et des séries possibles, celle qui existe est celle par laquelle le maximum d’essence ou de possibilité est amené à exister » (De la production originelle des choses ). Or « Dieu a choisi celui des mondes possibles qui est le plus parfait, c’est-à-dire celui qui est en même temps le plus simple en hypothèses et le plus riche en phénomènes, comme pourrait être une ligne de géométrie dont la construction serait aisée et les propriétés et effets seraient fort admirables et d’une grande étendue » (Discours de métaphysique ). Les phénomènes obéissent donc à l’économie générale mathématique, et aux principes combinatoires: « En l’absence de toute autre détermination, ce qui se réalise est le maximum possible eu égard à la capacité donnée du temps et de l’espace » (De la production originelle des choses ), c’est-à-dire dans les deux ordres de succession et de coexistence des points de vue. La création est donc d’abord une prévision mathématique, et le monde tel qu’il est constitue la meilleure combinatoire possible.

C’est sur ce possible que se joue la distance entre l’homme et Dieu: car il n’existe pas d’autres mondes réels, d’autres phénomènes réels, mais il y a, en Dieu , une infinité de réalités possibles, une infinité de mondes possibles. « Dieu, pays des réalités possibles » (à Arnauld), c’est ainsi que Leibniz montre Athéna guidant le prêtre Théodore dans la série des mondes possibles – appartements d’une pyramide infinie – jusqu’à ce que celui-ci tombe en extase devant la perfection du meilleur des mondes, le seul réel (Théodicée ). Dieu contient tous les possibles, puisqu’il est la loi de la série : entre Dieu et l’homme existe la même distance qu’entre le possible et le réel. Mais la perfection divine serait incomplète si Dieu ne procédait pas à l’actualisation des possibles: il fait passer les possibles au réel, en « choisissant » le maximum de compossibilités; sa liberté n’est pas restreinte par les contraintes logiques, puisqu’il est, d’essence, règle des règles. Or, entre le possible et le réel, entre Dieu et le monde, il y a une différence infinie, et relevant de deux infinis distincts. Dieu est infini hypercatégorématique (« potentia activa habens quasi partes eminenter, non formaliter, aut actu ») [à Des Bosses]: puissance active principielle, loi de tous les infinis, l’infinitésimal s’y réfère et l’exprime. Au monde réel appartient l’infini syncatégorématique (« potentia passiva partes habens, possibilitas scilicet ulterioris dividendo, multiplicando, subtrahendo, addendo progressus »), c’est-à-dire l’infini qui ne peut être dit seul, mais qui qualifie le progrès d’une série. Il n’existe donc pas d’infini en acte, de tout numérable (« Sed non datur infinitum categorematicum seu actu partes infinitas habens formaliter »). Entre Dieu et l’homme joue la différence entre le virtuel-totalité divine et l’actuel, qu’on ne peut qualifier que de façon instrumentale: là est la limite de l’homme. C’est justement dans la question des limites que la Théodicée situe le problème du mal: limitation de la perfection s’il n’était entendu dans un entrecroisement de séries qui le fait s’évanouir par un passage à la limite.

Le mal et la liberté: les vérités

Le mal, le faux, l’exception, en bref l’ensemble des monstruosités de la raison ne résistent pas à l’analyse rationnelle de la totalité de l’univers. Raisonnons sur l’exemple fameux de Sextus Tarquin, dont Leibniz nous fait conter l’histoire par Athéna à la fin des Essais de théodicée , dans un apologue moral dont la démonstrativité fait montre d’une pédagogie toute leibnizienne. C’est toujours le prêtre Théodore qu’il s’agit de persuader de l’excellence du monde tel qu’il est. Or, dans les mondes successifs qu’il visite, il peut voir plusieurs destins de Sextus: celui-ci, averti par l’oracle de Delphes du crime qu’il est destiné à commettre, s’en va en Thrace; dans un autre monde, il fuit dans un autre pays où il épouse la fille d’un roi grec; ainsi, dans les autres mondes, évite-t-il pour son bien, le destin malheureux qui est le sien dans le meilleur des mondes. Dans celui-ci, le bien général exige le mal pour Sextus Tarquin; et ainsi la nature du mal, qu’il soit métaphysique, physique ou moral, s’éclaire, comme l’ombre éclaire la lumière. Le mal est une donnée nécessaire dans la perspective d’ensemble, un des points par où s’élabore l’anamorphose universelle. Il en va du mal comme du faux, ou de l’exception: à ces trois termes convient mieux l’appellation de confusion. Les apparences perceptives du mal sont confuses: lorsque la perception devient plus distincte, les apparences changent, et le mal, lié à l’ensemble des phénomènes, devient, comme le sommet d’un triangle, un point distingué, relatif au reste. Deux problèmes interviennent ici: celui de la vérité et celui de la liberté, liés entre eux par la méthode de l’analyse infinie de la série.

La vérité étant une intersection de séries est soumise à l’analyse et au développement des prédicats contenus dans le sujet. « Toutes les vérités se résolvent en définitions, propositions identiques et expériences » (à Conring). Les vérités solubles en définitions et propositions identiques sont nécessaires ; les vérités d’expérience sont contingentes , et c’est en elles que la puissance exclusive de Dieu se manifeste; en effet, les premières valent absolument, alors que les secondes relèvent de sa seule volonté – informée par le principe de raison suffisante. « Nécessaires sont les vérités arithmétiques, géométriques, logiques; elles ont leur fondement dans l’intellect divin et sont indépendantes de la volonté de Dieu: telle est la nécessité des trois dimensions [...] Mais les vérités contingentes naissent de la volonté de Dieu, non pure et simple, mais par la considération du meilleur, ou du plus convenable et sous la direction de l’entendement » (à Bourguet). On retrouve l’opposition entre le droit et le fait , entre la philosophie et l’érudition: « Il y a deux sortes de vérités, celles de raisonnement et celles de fait. Les vérités de raisonnement sont nécessaires et leur opposé est impossible, et celles de fait sont contingentes et leur opposé est possible. Quand une vérité est nécessaire, on en peut trouver la raison par l’analyse, la résolvant en idées et vérités plus simples jusqu’à ce qu’on vienne aux primitives » (Monadologie ). Une vérité nécessaire est donc vraie si elle n’implique pas contradiction, et le faux est seulement contradictoire , soluble par un exercice plus juste du raisonnement. Quant à la vérité contingente, elle ne peut pas être ramenée à l’identité par équations, mais on en peut faire une analyse infinie, nécessairement limitée par le statut de la connaissance humaine.

La liberté est un exemple particulier de vérité qui demande une analyse infinie. Reprenons le cas de Sextus: « Mon père, dit Athéna à Théodore, n’a pas fait Sextus méchant, il l’était de toute éternité, il l’était toujours librement; il n’a fait que lui accorder l’existence que sa sagesse ne pouvait refuser au monde où il est compris; il l’a fait passer de la région des possibles à celle des êtres actuels » (Théodicée ). Et Théodore de s’extasier, au sens précis où l’extase est cet état dans lequel sombre un homme à qui trop de perceptions sont présentes en un même temps, comme ce vertige et cet éblouissement que décrit Leibniz (en Monadologie , 21). La liberté de Sextus fait partie de l’ensemble; et, pour résoudre ce problème traditionnel, Leibniz transforme la question d’essence: qu’est-ce que la liberté? en question exemplaire, concernant la vérité singulière de chaque cas: qui est libre? Ainsi, le chapitre XXI des Nouveaux Essais décrit les cas de liberté en séries progressant jusqu’au maximum, Dieu, en passant par des dichotomies successives. Chacun de ces cas est un point de vue sur la liberté permettant de formuler la loi de distribution des exemples individuels: « Quand on raisonne sur la liberté ou sur le franc-arbitre, on ne demande jamais s’il peut faire ce qu’il veut, mais s’il a assez d’indépendance dans sa volonté » (Nouveaux Essais ). Méthode topique, la définition de la liberté en une série de différences réglées manifeste bien le moyen par lequel Leibniz veut faire proliférer les multiplicités. L’exemple porte en lui la rationalité de la série: Sextus représente l’un des points de la série des individus libres.

Ainsi, l’élément singulier qui semble mauvais ou faux devient porteur d’une rationalité distributive. Le singulier est donc nécessaire à l’harmonie du monde; prenons encore deux exemples de cette démarche, l’un relevant d’une morale politique, l’autre de l’universalisme de Leibniz. Le premier exemple est extrait de la Drôle de pensée : dans le palais des merveilles rêvé par Leibniz, on jouerait: « Car il faudrait faire donner le monde dans le panneau, profiter de son faible et le tromper pour le guérir. Y a-t-il rien de plus juste que de faire servir l’extravagance à l’établissement de la sagesse? C’est véritablement miscere utile dulci. Et faire d’un poison un alexitère [antidote]. » Le deuxième exemple concerne la Chine, dans laquelle Leibniz voit le reflet et la preuve de son système, tant dans le Yi jing que dans le confucianisme. C’est pourquoi, dit-il, « il faudrait absolument créer en Europe des écoles chinoises, faire venir de là-bas de jeunes érudits qui pourraient nous enseigner leur littérature et importer des livres chinois » (au père Bouvet). Il appartenait à ce système d’une logique relationnelle de concevoir les prémisses de relations culturelles: c’est partout et toujours la même chose, dirait Arlequin, le plus nouveau est identique au plus connu, « au degré de perfection près », qui respecte la variété de l’ensemble.

6. Gnoséologie

« La question de l’origine de nos idées n’est pas préliminaire en philosophie, et il faut avoir fait de grands progrès pour la résoudre » (Nouveaux Essais ). La théorie de la connaissance suppose, en effet, que l’on ait pris conscience de l’unité monadique et de la vie interne de celle-ci; que l’on sache le fonctionnement sériel des événements et phénomènes, et qu’on ait compris que l’individuel reflète la totalité. Dans ces conditions, la gnoséologie leibnizienne se déduit d’elle-même, et le problème de l’innéisme, objet de la réflexion de Leibniz dans les Nouveaux Essais sur l’entendement humain , se résout sans difficultés.

Le temps individuel de la monade est réglé, si l’on peut dire, par un dérèglement, par un déséquilibre, par l’inquiétude . En effet, ce léger à-coup qu’est l’inquiétude permet de rendre compte du passage d’un état à un autre: la stabilité est aussi une apparence. Leibniz écrit en sens inverse: « Le mouvement infiniment petit devient repos, l’inégalité infiniment petite devient égalité, le ressort infiniment prompt n’est autre chose qu’une dureté extrême » (à Arnauld). L’inquiétude n’est pas à concevoir comme une image romantique indéterminée, mais bien plutôt selon le modèle leibnizien de l’horloge : Dieu, géomètre et monarque, est aussi mécanicien et horloger, et règle toutes les monades en horloger, à des heures semblables. « Unruhe , c’est-à-dire inquiétude et balancier d’une horloge », écrit Leibniz, qui ajoute: « Notre corps ne saurait être parfaitement à son aise; parce que, quand il le serait, une nouvelle impression des objets, un petit changement dans les organes, dans les vases et dans les viscères, changera d’abord la balance et les fera faire quelque petit effort pour se remettre dans le meilleur état qu’il se peut; ce qui produit un combat perpétuel qui fait pour ainsi dire l’inquiétude de notre horloge... » (Nouveaux Essais ). Ainsi, du fait de l’instabilité constitutive de la monade, le temps monadique, dont nous savons déjà qu’il est l’ordre des successions, n’a pas de commencement ni de fin. Il faut suivre la séquence qui va de la simplicité de la monade à la définition de la perception : « Il n’y a aussi point de dissolution à craindre, et il n’y a aucune manière concevable par laquelle une substance simple puisse périr naturellement. Par la même raison il n’y en a aucune par laquelle une substance simple puisse commencer naturellement, puisqu’elle ne saurait être formée par composition. Ainsi, on peut dire que les monades ne sauraient commencer ni finir que tout d’un coup, c’est-à-dire elles ne sauraient commencer que par création et finir par annihilation [...] » (Monadologie ). Cette création se fait par « fulgurations », puisque Dieu ne saurait être soumis au temps comme ordre des successions; car, s’il n’en était pas ainsi, il ne contiendrait plus en lui la somme des possibles par laquelle il se définit. Si, d’autre part, les monades sont simples, ce qui revient à dire que la composition n’est pas essentielle, mais seulement existentielle, le principe de changement monadique est interne, et suppose « un détail de ce qui change qui fasse pour ainsi dire la spécification et la variété des substances simples ». Chaque détail spécifie un état, qui s’appelle alors perception: « L’état passager qui enveloppe et représente une multitude dans l’unité ou dans la substance simple, n’est autre chose que ce qu’on appelle la perception. » Cette définition de la perception, comme état passager dans une succession ininterrompue de changements, a plusieurs conséquences: tout d’abord, les perceptions, multiples, sont expressives (représentent une multitude dans l’unité); ensuite, elles forment une série infinie telle que les stades de la connaissance ne sont distincts les uns des autres que par degrés infiniment petits; enfin, puisque ni la fin ni le commencement n’existent, la mort n’existe pas, non plus que la naissance.

Ce dernier point est lourd de conséquences puisqu’il est la condition de l’immortalité de l’âme : « Il est encore bon de considérer que, dans cette vie sensible, nous vieillissons après avoir mûri, parce que nous approchons de la mort qui n’est qu’un changement de théâtre » (à Sophie). Ailleurs, à propos des animaux, Leibniz dira: « Quittant leur masque et leur guenille, ils retournent seulement à un théâtre plus subtil... » La théorie générale de ce cycle perpétuel, sorte d’éternel retour, nous est donnée dans une loi qu’on peut dire involutive-évolutive: « Ce que nous appelons générations sont des développements et des accroissements comme ce que nous appelons morts sont des enveloppements et des diminutions » (Monadologie ). Emboîtements successifs, les états de la conscience forment une série continue à la fois épistémologique et morale.

On peut tenter de dessiner l’échelle de ces états, en partant fictivement d’un point zéro qui serait, « à l’origine », la fulguration divine, le passage d’un possible à l’actuel. Posons que le zéro représente l’involution maximale – l’apparence de la mort – et le un , l’évolution maximale, l’extase du prêtre Théodore devant les appartements divins, ou le malaise décrit dans la Monadologie devant trop de perception. À la mort succède l’évanouissement, puis le sommeil, puis l’éveil, puis la confusion, puis la distinction, enfin, précédant l’extase, le plus haut degré de la connaissance, la clarté. D’emblée, il apparaît, en particulier dans les deux derniers degrés, que chaque degré a sa perfection propre; et ainsi il y a une valeur autonome de la connaissance confuse , de la connaissance obscure , symbolique: cogitatio coca , pensée aveugle. Il ne peut, en effet, exister d’autre différence que de degré entre le plus haut et le plus bas degré de la connaissance: « Chaque âme connaît l’infini, connaît tout, mais confusément. » De là vient la théorie des petites perceptions : la vague peut apparaître comme un ensemble, mais aussi comme un agrégat de gouttes d’eau toutes distinctes; le meunier n’entend pas le bruit de son moulin, perceptible à l’étranger, et l’instrument leibnizien par excellence est à coup sûr, avec l’horloge, le microscope : « Les microscopes nous font voir dans le moindre atome un monde nouveau de créatures innumérables qui servent surtout à connaître la structure des corps dont nous avons besoin. »

De là vient aussi le destin inéluctable, mathématique et libre, de chacune des individualités: « Il y a de tout temps, dans l’âme d’Alexandre, des restes de tout ce qui lui est arrivé et des marques de tout ce qui lui arrivera (à Arnauld). Contrainte absolue, le développement interne de la monade permet aussi le maximum d’espérance, car rien ne saurait résister au progrès possible, toujours possible. C’est ainsi que se justifie la très belle fin – reprise de la Bible – du Discours de métaphysique : « Tout est mis en ligne de compte, jusqu’aux paroles oisives, et jusqu’à une cuillerée d’eau bien employée [...] les justes seront comme des soleils, et [...] ni nos sens ni notre esprit n’ont jamais rien goûté d’approchant de la félicité que Dieu prépare à ceux qui l’aiment. »

Tout est mis en ligne de compte: Leibniz, parlant de l’entendement divin, y projette sa propre démarche. Cette machinerie ensoleillée, cette invention métaphysique peut se résumer en ceci: c’est la répétition infinie de l’identité. Répétition , le système de Leibniz répète, mais ne répète aucun commencement : il répète une variété infinie. Il est donc de la nature même de ce système de ne pouvoir être saisi dans sa totalité exhaustive: tout peut servir de commencement à la compréhension de l’ensemble. Le simple est le commencement ontologique; le principe de raison suffisante est un commencement logique; l’un et le multiple sont les commencements à partir de l’identité et, en tous les cas, l’étonnement devant le réel est toujours le commencement de la sagesse. Le commencement méthodologique est, en un sens, le contraire du doute cartésien, et l’invention cartésienne du malin génie est le contraire de l’invention leibnizienne de la pyramide des mondes possibles. Pour parvenir à l’émerveillement de Théodore, il convient de suivre le conseil de Leibniz: « Il faut réveiller en nous tous les enfants endormis. »

Encyclopédie Universelle. 2012.

См. также в других словарях:

  • Leibniz — Leibniz,   Gottfried Wilhelm, Mathematiker und Philosoph, * Leipzig 1. 7. 1646, ✝ Hannover 14. 11. 1716; Sohn eines Rechtsanwaltes und Professors; 1661 besuchte Leibniz die Universität in Leipzig, 1663 wechselte er nach Jena. Vier Jahre später… …   Universal-Lexikon

  • Leibniz — Leibniz, Gottfried Wilhelm, (seit 1709) Freiherr von, einer der vielseitigsten Gelehrten und scharfsinnigsten Denker aller Zeiten, geb. 1. Juli 1646 in Leipzig, gest. 14. Nov. 1716 in Hannover. Nachdem er die Nikolaischule in Leipzig, wo sein… …   Meyers Großes Konversations-Lexikon

  • Leibniz — (Gottfried Wilhelm) (1646 1716) philosophe et mathématicien allemand. Méditant sur le principe de continuité en mathématique et sur la notion d infini, il découvrit, en même temps que Newton, le calcul différentiel et intégral (1676). En physique …   Encyclopédie Universelle

  • Leibniz — Leibniz, Gottfr. Wilh., Freiherr von, Philosoph und Polyhistor., geb. 1. Juli 1646 zu Leipzig, 1676 Bibliothekar und Rat des Herzogs von Hannover, später Geh. Justizrat und Historiograph, von Wien aus zum Freiherrn und Reichshofrat ernannt, seit… …   Kleines Konversations-Lexikon

  • Leibniz — Leibniz, Gottfr. Wilh., Freiherr von, keineswegs mit Unrecht der Aristoteles der neuern Zeit genannt, geb. 1646 zu Leipzig, der Sohn des Professors der Moral Friedrich L., bewährte schon im Knabenalter die Universalität seines Geistes, indem er… …   Herders Conversations-Lexikon

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  • Leibniz — Leibniz, Gottfried Wilhelm …   Enciclopedia Universal

  • Leibniz — (izg. làjbnic), Gottfried Wilhelm (1646 1716) DEFINICIJA njemački filozof, lingvist, fizičar i matematičar; po Leibnizovoj metafizičkoj teoriji svijet se sastoji od »monada«, temeljnih jedinica svake supstance (monadologija); pronašao… …   Hrvatski jezični portal


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